Kvadratické rovnice (střední)
- Cvičení: Psaná odpověď
- Zadání: 19
- Typicky zabere: 6 min
Předchůdci
Ryze kvadratické rovnice
Krok po kroku: středníKvadratické rovnice bez absolutního členu
Krok po kroku: středníZákladní rovnice s jednou neznámou
Psaná odpověď: středníPodobné
Kvadratické rovnice
Psaná odpověď: těžkéDvě rovnice o dvou neznámých
Psaná odpověď: středníDvě rovnice o dvou neznámých
Psaná odpověď: těžkéRovnice s lomenými výrazy
Psaná odpověď: těžkéSoustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení
Krok po kroku: středníSoustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení
Krok po kroku: středníSoustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení
Krok po kroku: těžkéSoustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení
Krok po kroku: těžkéRyze kvadratické rovnice
Krok po kroku: středníKvadratické rovnice bez absolutního členu
Krok po kroku: středníRovnice s lomenými výrazy
Krok po kroku: těžkéNásledníci
Kvadratické rovnice
Psaná odpověď: těžkéNáhledy
Předchůdci
Kvadratické rovnice bez absolutního členu
Řešte kvadratickou rovnici .Jaký bude první krok výpočtu?Vytkneme neznámou .Rovnici vydělíme neznámou .Jak bude vypadat rovnice potom?Jaké je řešení této rovnice?Ryze kvadratické rovnice
Řešte kvadratickou rovnici .Jaký bude první krok výpočtu?Převedeme všechny členy na jednu stranu.Vydělíme rovnici číslem .Jak bude vypadat rovnice potom?Jak řešíme tento typ rovnice?Rozkladem na součin.Vydělíme rovnici číslem .Jak bude vypadat rozklad rovnice na součin?Jaké je řešení této rovnice?Základní rovnice s jednou neznámou
Podobné
Kvadratické rovnice bez absolutního členu
Řešte kvadratickou rovnici .Jaký bude první krok výpočtu?Převedeme všechny členy na jednu stranu.Rovnici vydělíme číslem .Jak bude vypadat rovnice potom?Jaký bude další krok výpočtu?Vytkneme neznámou .Rovnici vydělíme neznámou .Jak bude vypadat rovnice potom?Jaké je řešení této rovnice?Ryze kvadratické rovnice
Řešte kvadratickou rovnici: Může být záporné číslo?anoneSprávně, je vždy nula nebo kladné číslo. Proto:Rovnice má nekonečně mnoho řešení.Tato rovnice nemá v řešení.Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení
Řešte soustavu dvou rovnic: Jak můžeme soustavu zjednodušit?Od obou stran druhé rovnice odečteme .První rovnici vydělíme .Dostaneme:Jak budeme dále postupovat?Odečteme od obou stran první rovnice.Dosadíme číslo za neznámou do první rovnice.Jak bude po dosazení rovnice vypadat?Převedeme konstanty na pravou stranu rovnice:A na závěr obě strany rovnice vydělíme :Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení
Řešte soustavu dvou rovnic: Jaký je vhodný první krok?V obou rovnicích převedeme obě proměnné na jednu stranu.Rovnice sečteme.Dostaneme:U neznámé máme stejná čísla. Rovnice proto:sečtemeodečtemeOdečteme například druhou rovnici od první.Dosadíme řešení do druhé rovnice a dostaneme:Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení
Řešte soustavu dvou rovnic: Jaký je vhodný první krok?Rovnice sečteme.První rovnici vynásobíme 2, druhou 3.Jak bude soustava po úpravě vypadat?Správně. Při sčítací metodě upravujeme soustavu rovnic tak, aby u jedné neznámé byla opačná čísla. Aby vypadla neznámá vynásobíme první rovnici:Dostaneme:Rovnice sečteme:Musíme toto řešení dosadit do původního zadání?anoneSprávně. Je vhodné dosadit do některé ze zjednodušených rovnic. Dosadíme tedy do první rovnice upravené soustavy a dostaneme:Dvě rovnice o dvou neznámých
Rovnice s lomenými výrazy
Rovnice s lomenými výrazy
Jaký je vhodný první krok?Obě strany rovnice vynásobíme výrazem .Obě strany rovnice vynásobíme výrazem .Za jaké podmínky můžeme tuto úpravu udělat?Tedy:Jak vypadá rovnice po vynásobení výrazem ?Roznásobíme závorky na pravé straně rovnice:Sečteme příslušné členy na pravé straně rovnice:Jaký bude další krok?K oběma stranám rovnice přičteme výraz .Od obou stran rovnice odečteme výraz .Ano, od obou stran rovnice odečteme výraz :Konstanty převedeme vlevo:Obě strany rovnice vydělíme číslem :Jaké je řešení rovnice? a aSoustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení
Řešte soustavu dvou rovnic: Jaká je vhodná úprava soustavy?Rovnice sečteme.První rovnici vydělíme 2.Dostaneme:V první rovnici převedeme neznámou na pravou stranu a konstantu na levou stranu rovnice. Tím vyjádříme neznámou .Dosadíme do druhé rovnice a dostaneme:Roznásobíme závorku na levé straně rovnice.Rovnici upravíme.Dosadíme řešení do vyjádření neznámé a dostaneme:Dvě rovnice o dvou neznámých
Kvadratické rovnice