Náhledy

Předchůdci

Podobné

Ryze kvadratické rovnice

Řešte kvadratickou rovnici: Jaký bude první krok výpočtu?Převedeme všechny členy na jednu stranu.Tato rovnice nemá v řešení.Jak bude vypadat rovnice potom?
je vždy nula nebo kladné číslo, pokud ještě přičteme číslo , nikdy nedostaneme číslo . Proto:Tato rovnice nemá v řešení.Rovnice má nekonečně mnoho řešení.

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Řešte soustavu dvou rovnic: Upravíme druhou rovnici.
Přičteme 3 k oběma stranám druhé rovnice.
První rovnici vynásobíme -3.
Sečtením rovnic dostaneme
Jaké je řešení této rovnice?
Dosadíme do první rovnice původní soustavy a dostaneme
Řešením této rovnice je

Kvadratické rovnice

V restauraci U Gulášů mají dnes několik hlavních jídel a ještě o tři více příloh. Pepan, který sní naprosto jakoukoliv kombinaci, třeba i smažený sýr s houskovým knedlíkem, vypočítal, že existuje celkem 154 kombinací hlavního jídla a přílohy. Kolik hlavních jídel dnes U Gulášů nabízí?

Kvadratické rovnice

Najděte řešení kvadratické rovnice. Pokud má rovnice dvě řešení, zadejte jako odpověď to vyšší.

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Řešte soustavu dvou rovnic: Zjednodušíme soustavu:Obě rovnice vydělíme 4.První rovnici vydělíme 4, druhou 2.Jak bude soustava po úpravě vypadat?
U neznámé máme opačná čísla. Rovnice proto:odečtemesečtemeDostaneme:
Dostali jsem pravdivý zápis?anoneSprávně. Soustava tedy nemá řešení.

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Řešte soustavu dvou rovnic: Nejprve odstraníme zlomky.První rovnici vynásobíme 5, druhou 18.První rovnici vynásobíme 10, druhou 6.Dostaneme:
Z druhé rovnice vyjádříme neznámou .
Dosadíme do první rovnice upravené soustavy a dostaneme:
Roznásobíme závorku na levé straně rovnice.
Rovnici upravíme.
Dosadíme řešení do vyjádření neznámé a dostaneme:

Kvadratické rovnice

Řešte kvadratickou rovnici .Jaký bude první krok výpočtu?Vytkneme neznámou .Rovnici vydělíme neznámou .Jak bude vypadat rovnice potom?
Jaké je řešení této rovnice?

Rovnice s lomenými výrazy

Upravíme jmenovatele druhého a třetího zlomku:
Abychom odstranili zlomky, rovnici vynásobíme výrazem:
Za jakých podmínek můžeme tuto úpravu udělat?, , Jak vypadá rovnice po vynásobení výrazem ?
Roznásobíme závorky na levé straně rovnice:
Sečteme příslušné členy:
Převedeme neznámé na pravou stranu rovnice:
Jaké je řešení rovnice?

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Řešte soustavu dvou rovnic: Známe hodnotu některé neznámé?anoneZ první rovnice ale víme, že . Můžeme tedy za dosadit do druhé rovnice:
Upravíme:
Známe hodnotu neznámé ? neanoSprávně. Víme, že . Dosadíme:

Exponenciální rovnice

Člen upravíme podle pravidel pro počítání s mocninami:
Výraz nahradíme novou proměnnou , tedy :
Kvadratickou rovnici rozložíme na součin . Odtud:
Správně. Hodnotu dosadíme do vztahu . Dostaneme:
Dosadíme i druhé řešení a dostaneme . Upravíme:

Exponenciální rovnice

Jaká je nejvhodnější úprava této rovnice?Celou rovnici vydělíme 2.Na pravé straně vytkneme .Dostaneme:
Odečteme konstanty na pravé straně:
Rovnici upravíme
Co tento tvar znamená pro řešení rovnice?rovnice má nekonečně mnoho řešenírovnice nemá řešeníAno, rovnice nemá řešení. Ať za dosadíme jakékoliv číslo, vždy dostaneme kladnou hodnotu.

Logaritmické rovnice

Nejprve stanovíme podmínky. Kdy je logaritmus definován?pouze pro pouze pro kladná číslaZa jakých podmínek tedy rovnici můžeme řešit?
Jaký je základ logaritmu?
10Rovnici převedeme na exponenciální rovnici.

Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce

Řešte kvadratickou rovnici pomocí Vietových vzorců.Když koefient , co platí pro a ?
Jaký je rozklad rovnice?
Jaké je řešení této rovnice?

Kvadratické rovnice bez absolutního členu

Řešte kvadratickou rovnici .Jaký bude první krok výpočtu?Rovnici vydělíme číslem .Převedeme všechny členy na jednu stranu.Jak bude vypadat rovnice potom?
Jaký bude další krok výpočtu?Rovnici vydělíme neznámou .Vytkneme neznámou .Jak bude vypadat rovnice potom?
Jaké je řešení této rovnice?

Následníci

NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence