Kvadratické rovnice bez absolutního členu ( střední )

Podobné

Ryze kvadratické rovnice

Kvadratické rovnice: diskriminant

Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce

Kvadratické rovnice

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Rovnice s lomenými výrazy

Dvě rovnice o dvou neznámých

Psaná odpověď: střední

Dvě rovnice o dvou neznámých

Psaná odpověď: těžké

Kvadratické rovnice

Psaná odpověď: střední

Rovnice s lomenými výrazy

Psaná odpověď: těžké

Následníci

Kvadratické rovnice

Psaná odpověď: střední

Exponenciální rovnice

Kvadratické rovnice: diskriminant

Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce

Kvadratické rovnice

Odečteme 2 od obou stran rovnice.

Náhledy

Předchůdci

Základní rovnice s jednou neznámou

Podělíme obě strany rovnice číslem 8.

Podobné

Rovnice s lomenými výrazy

Dvě rovnice o dvou neznámých

Rovnice s lomenými výrazy

Jaký je vhodný první krok?Obě strany rovnice vynásobíme výrazem .Obě strany rovnice vynásobíme výrazem .Za jaké podmínky můžeme tuto úpravu udělat?

Tedy:

Jak vypadá rovnice po vynásobení výrazem ?

Roznásobíme závorky na pravé straně rovnice:

Sečteme příslušné členy na pravé straně rovnice:

Jaký bude další krok?K oběma stranám rovnice přičteme výraz .Od obou stran rovnice odečteme výraz .Ano, od obou stran rovnice odečteme výraz :

Konstanty převedeme vlevo:

Obě strany rovnice vydělíme číslem :

Jaké je řešení rovnice? a a

Dvě rovnice o dvou neznámých

Kvadratické rovnice

Řešte kvadratickou rovnici pomocí Vietových vzorců.Když koefient , co platí pro a ?

Jaký je rozklad rovnice?

Řešte soustavu dvou rovnic: V prvním kroku se zbavíme zlomků. Druhou rovnici vynásobíme 6.

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Upravíme druhou rovnici.

Jestliže budeme chtít rovnice sečíst, aby vypadla neznámá , jak soustavu upravíme?Rovnice rovnou sečteme.Druhou rovnici vynásobíme -2.Dostaneme

Rovnice sečteme.

Co tento výsledek znamená pro řešení soustavy?Soustava rovnic má nekonečně mnoho řešení.Tato soustava nemá řešení.

Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce

Řešte kvadratickou rovnici pomocí Vietových vzorců.Když koefient , co platí pro a ?

Jaký je rozklad rovnice?

Řešte soustavu dvou rovnic: Jaký je vhodný první krok?Rovnice sečteme.Roznásobíme závorku v první rovnici.Dostaneme:

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Upravíme první rovnici tak, abychom měli vlevo neznámé a vpravo konstanty:

U neznámé máme stejná čísla. Rovnice proto:sečtemeodečtemeOdečteme například druhou rovnici od první.

Dosadíme toto řešení například do druhé rovnice:

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Řešte soustavu dvou rovnic: Známe hodnotu některé neznámé?neanoSprávně. Z první rovnice víme, že . Dosadíme toto řešení do druhé rovnice.

Roznásobíme závorku:

Správně. Neznámou převedeme na pravou stranu, konstanty na levou.

Dostali jsme pravdivou rovnost?anoneCo to znamená pro řešení soustavy?Soustava má nekonečně mnoho řešení.Soustava nemá řešení.

Kvadratické rovnice

Najděte řešení kvadratické rovnice. Pokud má rovnice dvě řešení, zadejte jako odpověď to vyšší.

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Řešte soustavu dvou rovnic: Jakým nejjednodušším způsobem vyjádříme jednu z neznámých?Z první rovnice vyjádříme neznámou .Z druhé rovnice vyjádříme neznámou .Abychom se zbavili znaménka mínus před neznámou , převedeme ji na pravou stranu.

Dosadíme do druhé rovnice a dostaneme:

Roznásobíme závorky na obou stranách rovnice.

Rovnici upravíme.

Co to znamená pro řešení soustavy?Soustava má nekonečně mnoho řešení.Soustava nemá řešení.

Ryze kvadratické rovnice

Řešte kvadratickou rovnici: Jaký bude první krok výpočtu?Převedeme všechny členy na jednu stranu.Vydělíme rovnici číslem .Jak bude vypadat rovnice potom?

Jak řešíme tento typ rovnice?Odmocníme levou stranu rovnice.Rozkladem na součin.Jak bude vypadat rozklad rovnice na součin?

Tato rovnice nemá v řešení.

Kvadratické rovnice: diskriminant

Řešte kvadratickou rovnici .Jaký je diskriminant této rovnice?

Kolik má rovnice řešení?

Jaké je druhé řešení této rovnice?

Rovnice má jen jeden dvojnásobný kořen.

Následníci

Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce

Řešte kvadratickou rovnici pomocí Vietových vzorců.Když koefient , co platí pro a ?

Jaký je rozklad rovnice?

Jednotlivé mocniny upravíme na mocniny o základu 2:

Exponenciální rovnice

Podle pravidel pro počítání s mocninami upravíme jednotlivé exponenty:

Všichni činitelé na levé straně rovnice mají společný základ . Můžeme je tedy napsat jako jednu mocninu s tímto základem, kde exponenty:vynásobímesečtemeDostaneme:

Porovnáme exponenty: platí vždy

Upravíme:

Kvadratické rovnice

Najděte řešení kvadratické rovnice. Pokud má rovnice dvě řešení, zadejte jako odpověď to vyšší.

Kvadratické rovnice: diskriminant

Řešte kvadratickou rovnici .Jaký je diskriminant této rovnice?

Kolik má rovnice řešení?

Jaké je druhé řešení této rovnice?Rovnice má jen jeden dvojnásobný kořen.

Kvadratické rovnice

Řešte kvadratickou rovnici .Jaký bude první krok výpočtu?Vydělíme rovnici číslem .Převedeme všechny členy na jednu stranu.Jak bude vypadat rovnice potom?

Jak řešíme tento typ rovnice?Vydělíme rovnici číslem .Rozkladem na součin.Jak bude vypadat rozklad rovnice na součin?