Čeština
Angličtina
Informatika
Biologie
Umíme to
Němčina
Zeměpis
Chemie
Dějepis
Fyzika
Aritmetika
Zlomky, procenta
Geometrie
Elementární algebra
Funkce
Jednotky, míry
Diskrétní matematika
Finanční gramotnost
Rozhodovačka
Pexeso
Grafař
Porozumění
Přesouvání
Mřížkovaná
Rozdělovačka
Rozbitá kalkulačka
Roboti
Střílečka
Příšerky
Závody
Územíčka
Tipovačka
Týmovka
Dvě rovnice o dvou neznámých (těžké)
- Cvičení: Psaná odpověď
- Zadání: 23
- Typicky zabere: 8 min
Předchůdci
Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení
Krok po kroku: těžké
Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení
Krok po kroku: těžké
Základní rovnice s jednou neznámou
Psaná odpověď: těžké
Dosazování do výrazů
Psaná odpověď: těžkéDvě rovnice o dvou neznámých
Psaná odpověď: středníDosazovací metoda řešení
Psaná odpověď: středníSoustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení
Psaná odpověď: středníPodobné
Dvě rovnice o dvou neznámých
Psaná odpověď: středníKvadratické rovnice
Psaná odpověď: těžkéKvadratické rovnice
Psaná odpověď: středníRovnice s lomenými výrazy
Psaná odpověď: těžkéSoustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení
Krok po kroku: středníSoustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení
Krok po kroku: středníSoustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení
Krok po kroku: těžkéSoustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení
Krok po kroku: těžkéRyze kvadratické rovnice
Krok po kroku: středníKvadratické rovnice bez absolutního členu
Krok po kroku: středníRovnice s lomenými výrazy
Krok po kroku: těžkéNásledníci
Náhledy
Předchůdci
Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení
Základní rovnice s jednou neznámou
Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení
Řešte soustavu dvou rovnic: Zjednodušíme soustavu:Obě rovnice vydělíme 4.První rovnici vydělíme 4, druhou 2.Jak bude soustava po úpravě vypadat?U neznámé máme opačná čísla. Rovnice proto:odečtemesečtemeDostaneme:Dostali jsem pravdivý zápis?anoneSprávně. Soustava tedy nemá řešení.Dosazovací metoda řešení
Dvě rovnice o dvou neznámých
Dosazování do výrazů
Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení
Řešte soustavu dvou rovnic: Známe hodnotu některé neznámé?neanoSprávně. Z druhé rovnice víme, že . Dosadíme toto řešení do první rovnice.Upravíme:Součin neznámé a čísla je roven . Co to znamená pro neznámou ?Podobné
Rovnice s lomenými výrazy
Jaký je vhodný první krok?Obě strany rovnice vynásobíme výrazem .Obě strany rovnice vynásobíme výrazem .Za jakých podmínek můžeme tuto úpravu udělat?, , Po vynásobení výrazem má rovnice tvar:Roznásobíme závorky na obou stranách rovnice:Jaký bude další krok?Obě strany rovnice vydělíme výrazem .Od obou stran rovnice odečteme výraz .Ano, odečteme výraz od obou stran rovnice:Jaké je řešení rovnice?Rovnice má nekonečně mnoho řešení, řešením rovnice je každé reálné číslo kromě a .Rovnice nemá řešení.Kvadratické rovnice
Najděte řešení kvadratické rovnice. Pokud má rovnice dvě řešení, zadejte jako odpověď to vyšší.
Kvadratické rovnice bez absolutního členu
Řešte kvadratickou rovnici .Jaký bude první krok výpočtu?Rovnici vydělíme číslem .Vytkneme číslo .Jak bude vypadat rovnice potom?Jaké je řešení této rovnice? a aRovnice s lomenými výrazy
Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení
Řešte soustavu dvou rovnic: Jestliže budeme chtít rovnice sečíst, aby vypadla neznámá , jak soustavu upravíme?První rovnici vynásobíme 5, druhou rovnici 2.Obě rovnice vynásobíme 5.Jak bude po této úpravě soustava rovnic vypadat?Sečtením rovnic dostanemeJaké je řešení této rovnice?Dosadíme do první rovnice původní soustavy a dostanemeŘešením této rovnice jeKvadratické rovnice
Najděte řešení kvadratické rovnice. Pokud má rovnice dvě řešení, zadejte jako odpověď to vyšší.
Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení
Řešte soustavu dvou rovnic: Jaký je vhodný první krok?Rovnice sečteme.Soustavu zjednodušíme.Druhou rovnici vydělíme 2:Je nyní vhodné rovnice sečíst?neanoSprávně. U neznámých i máme opačná čísla. Sečtením rovnic dostaneme:Dostali jsem pravdivý zápis?neanoSprávně. Co to znamená pro řešení soustavy?Soustava má nekonečně mnoho řešení.Soustava nemá řešení.Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení
Řešte soustavu dvou rovnic: Nejprve odstraníme zlomky.Jakým nejjednodušším způsobem vyjádříme jednu z neznámých?Z první rovnice vyjádříme neznámou .Z první rovnice vyjádříme neznámou .Jak bude toto vyjádření vypadat?Dosadíme do druhé rovnice upravené soustavy a dostaneme:Roznásobíme závorku na levé straně rovnice.Odečteme od obou stran rovnice.Jaké je řešení této rovnice?Dosadíme do vyjádření neznámé a dostaneme:Ryze kvadratické rovnice
Řešte kvadratickou rovnici .Jaký bude první krok výpočtu?Členy rovnice rozložíme na součin.Převedeme všechny členy na jednu stranu.Jak bude vypadat rozklad rovnice na součin?Jaké je řešení této rovnice?Jeden dvojnásobný kořen .Jeden dvojnásobný kořen .Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení
Řešte soustavu dvou rovnic: Jaký je vhodný první krok?Obě strany první rovnice vydělíme . Z druhé rovnice určíme hodnotu neznámé .Správně. Neznámou převedeme na pravou stranu, konstanty na levou.Správně. Z druhé rovnice teď víme, že . Dosadíme toto řešení do první rovnice:Řešením je:Dvě rovnice o dvou neznámých
