Čeština
Angličtina
Informatika
Biologie
Umíme to
Němčina
Zeměpis
Chemie
Dějepis
Fyzika
Umíme fakta
Aritmetika
Zlomky, procenta
Geometrie
Elementární algebra
Funkce
Jednotky, míry
Diskrétní matematika
Grafař
Rozdělovačka
Rozbitá kalkulačka
Roboti
Střílečka
Příšerky
Závody
Územíčka
Tipovačka
Týmovka
Pravoúhlý trojúhelník
Krátká adresa: umime.to/F29
Nadřazené: Geometrie
Pythagorova věta  | |
| Euklidovy věty |
Přesouvání
Rozhodovačka
Pexeso
Krok po kroku
Psaná odpověď
Slovní úlohy
Mřížkovaná
Porozumění
Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.
lehkéPythagorova věta: základní použití (lehké)
16 zadání
Typicky zabere: 7 min
středníPythagorova věta: základní použití (střední)
23 zadání
Typicky zabere: 13 min
středníPythagorova věta: aplikace (střední)
14 zadání
Typicky zabere: 11 min
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
středníPythagorova věta: základní použití (střední)
52 zadání
Typicky zabere: 13 min
Ukázka
těžkéPythagorova věta: základní použití (těžké)
59 zadání
Typicky zabere: 14 min
Ukázka
Odvěsny mají délku
Trojúhelník se stranami , , je pravoúhlý, protože .středníPythagorova věta: aplikace (střední)
29 zadání
Typicky zabere: 12 min
Ukázka
Můžeme délku úsečky v pravidelném osmiúhelníku určit jen pomocí Pythagorovy věty ?
Poloměr kružnice opsané trojúhelníku je
Délka základny v rovnoramenném trojúhelníku je 
těžkéPythagorova věta: aplikace (těžké)
34 zadání
Typicky zabere: 16 min
Ukázka
Úhlopříčka má délku .
Délka strany je
Můžeme spočítat délku tětivy pomocí Pythagorovy věty, když známe poloměr kružnice ?
těžkéPythagorova věta: aplikace ve 3D (těžké)
25 zadání
Typicky zabere: 12 min
Ukázka
Délka úhlopříčky podstavy krychle je .
Na který trojúhelník v kvádru můžeme aplikovat Pythagorovu větu?
Délka tělesové úhlopříčky pravidelného čtyřbokého hranolu je
Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
středníPythagorova věta: základní použití (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 6 min
Ukázka
Krok po kroku
V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.
středníPythagorova věta: aplikace (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 16 min
těžkéPythagorova věta: aplikace (těžké)
15 zadání
Typicky zabere: 14 min
středníPythagorova věta: slovní úlohy po krocích (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 15 min
těžkéEuklidovy věty (těžké)
12 zadání
Typicky zabere: 16 min
Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
středníPythagorova věta: základní použití (střední)
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
Určete délku zeleně vyznačené strany v pravoúhlém trojúhelníku.
Určete délku zeleně vyznačené strany v pravoúhlém trojúhelníku.
Určete délku zeleně vyznačené strany v pravoúhlém trojúhelníku.
středníPythagorova věta: aplikace (střední)
Typicky zabere: 14 min
Ukázka
Určete délku strany pravidelného šestiúhelníku.
Určete chybějící délku strany v pravoúhlém lichoběžníku.
Určete chybějící délku strany v pravoúhlém lichoběžníku.
středníPythagorova věta: mix (střední)
Typicky zabere: 12 min
Ukázka
Určete délku strany čtverce.
Určete chybějící délku strany v pravoúhlém lichoběžníku.
Určete délku zeleně vyznačené strany v pravoúhlém trojúhelníku.
Slovní úlohy
Klasické procvičování slovních úloh, s pestrou nabídkou zadání a vysvětlujícími texty.
středníPythagorova věta: aplikace (střední)
Typicky zabere: 10 min
Ukázka
U monitorů a obrazovek je důležitá délka jejich úhlopříčky (spojnice protějších rohů), která se často udává v palcích. Pepana by zajímalo, kolik palců měří úhlopříčka velké obrazovky na nádraží. Od zaměstnanců nádraží se mu podařilo zjistit, že šířka obrazovky je 15 palců a výška 8 palců. Kolik palců tedy měří její úhlopříčka?
V aquaparku je výborná skluzavka. Je hodně rychlá, začíná na skokanské věži ve výšce 3 metry nad hladinou vody a vede 5 metrů šikmo dolů do vody bez žádných zhupů či zatáček. Zatímco Šimon sjel dolů po skluzavce, Jáchym skočil dolů do bazénu přímo ze skokanské věže. Kolik metrů jsou nyní Šimon s Jáchymem vzdáleni od sebe?
Žížala Žužla a želva Rychlonožka si daly závod, kdo bude dřív na dně malé jámy s vodou. Začínaly na stejném místě, na rovné louce kousek od oné jámy. Žížala se hrabala šikmo dolů, přímo ke dnu jámy a její trasa měřila 5 metrů. Želva šla 4 metry po rovině na kraj jámy a poté skočila kolmo dolů do vody na její dno. Kolik metrů měřil skok želvy Rychlonožky?
těžkéPythagorova věta: aplikace (těžké)
Typicky zabere: 10 min
Ukázka
Asterix byl na návštěvě Kleopatry a při té příležitosti si prohlédl majestátnou pyramidu. Kleopatra Asterixovi prozradila, že půdorys pyramidy tvoří čtverec o straně délky 140 metrů a její výška je 80 metrů. Asterix si vybral místo na zemi přesně v půlce mezi dvěma rohy pyramidy a vydal se přímo nejkratší cestou k jejímu vrcholu. Kolik metrů měřila jeho cesta na vrchol?
Odpověď zaokrouhlete na 1 desetinné místo. Odpověď uveďte ve stejných jednotkách, jaké jsou uvedeny v zadání (do odpovědi jednotky nepište).Mimoni si vyrábí sendviče se sýrem. Správný sendvič se udělá tak, že rozkrojíte po úhlopříčce čtvercový krajíc sendvičového chleba, dva vzniklé trojúhelníky namažete a přiklopíte na sebe. Čtvercový krajíc má délku strany 14 centimetrů. Kolik minimálně centimetrů by měla mít čepel nože, aby Mimoni mohli půlit tyto krajíce na jedno zakrojení?
Odpověď zaokrouhlete na 1 desetinné místo. Odpověď uveďte ve stejných jednotkách, jaké jsou uvedeny v zadání (do odpovědi jednotky nepište).Kmen má průměr 20 centimetrů. Truhlář z něj chce vyrobit čtvercový trám. Jaká je největší možná délka hrany takového čtverce?
Odpověď zaokrouhlete na 1 desetinné místo. Odpověď uveďte ve stejných jednotkách, jaké jsou uvedeny v zadání (do odpovědi jednotky nepište).těžkéPythagorova věta: úlohy s diagramem (těžké)
Typicky zabere: 9 min
Ukázka
Stožár vysoký 9 metrů je ve dvou třetinách své výšky ukotven k zemi dvěma lany. Ukotvení lan v zemi je 3 metry daleko od paty stožáru. Jak dlouhá jsou kotvící lana?
Odpověď zaokrouhlete na 1 desetinné místo. Odpověď uveďte ve stejných jednotkách, jaké jsou uvedeny v zadání (do odpovědi jednotky nepište).
Malý Honzík si hraje s kostkami a dřevěným domečkem. Domeček má stěnu vysokou 4 dcm, široký je 3 dcm a šikmé strany střechy jsou dlouhé 2 dcm. Honzík by rád z kostek o délce strany 1 dcm postavil věž větší než domeček. Kolik kostek musí použít?
Do železné desky je vyfrézována válcová drážka. Střed oblouku leží 5 cm nad deskou a poloměr oblouku je 10 cm. Jak je drážka široká?
Odpověď zaokrouhlete na 1 desetinné místo. Odpověď uveďte ve stejných jednotkách, jaké jsou uvedeny v zadání (do odpovědi jednotky nepište).
Mřížkovaná
Úloha na procvičení geometrie s jednoduchým ovládáním a zajímavými úlohami.
Pythagorova věta
Porozumění
U každé úlohy máte k dispozici text či obrázek popisující matematický problém. Následuje pak několik otázek, které testují, jak jste textu či obrázku porozuměli.
Pythagorova věta
Pythagorova věta je velmi užitečný nástroj, který využijeme v mnoha situacích.
