Logaritmus


Nadřazené téma: Mocniny, odmocniny, logaritmy

Předcházející téma: Mocniny


Logaritmus je inverzní operace k umocňování. Logaritmus kladného čísla x při základu a je takové reálné číslo y = \log_a(x), pro které platí a^y = x. Číslo a se nazývá základ logaritmu (báze). Logaritmus o základu e=2{,}71828182... (Eulerovo číslo) se nazývá přirozený logaritmus a značí se většinou \ln.

Příklady:

\log_{10}(100) = 2 protože 10^2 = 100
\log_2(32) = 5 protože 2^5 = 32
\log_5(125) = 3 protože 5^3 = 125
\log_7(1) = 0 protože 7^0 = 1
\log_2(0{,}5) = -1 protože 2^{-1} = \frac{1}{2} = 0{,}5

Vlastnosti logaritmů:

  • Logaritmus je definován pouze pro kladná čísla.
  • Logaritmus o základu 1 není definován.
  • \log_a(a)=1
  • \log_a(1)=0
  • \log_a(x\cdot y) = \log_a(x) + \log_a(y) (logaritmus součinu je součet logaritmů)
  • \log_a(\frac{x}{y}) = \log_a(x) - \log_a(y) (logaritmus podílu je rozdíl logaritmů)
  • \log_a(x^k)=k\log_a(x)
  • \log_a(x)=\frac{\log_b(x)}{\log_b(a)}

Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.

Logaritmus   
Výrazy s logaritmy

Pexeso

Hledání dvojic, které k sobě patří.

Logaritmus   

Počítání

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.

Logaritmus   

Kalkulačka

Úloha, u které musíte logicky myslet i počítat. Dostala se vám do ruky kalkulačka, na které chybí některá tlačítka. Vašim úkolem je vyrobit na displeji zadaná čísla.

Logaritmus

Roboti

Závody na rychlost proti robotům. Jednoduché ovládání výběrem ze dvou možností.

Logaritmus
1
2
3
Spustit

Územíčka

Hra pro více hráčů. Odpovídáte na otázky a bojujete s ostatními o území. Je důležitá nejen správnost, ale i rychlost.

Logaritmus   

Týmovka

Hra pro více hráčů. Všichni hráči odpovídají na stejné otázky, po každé otázce se zobrazí statistika úspěšnosti.

Logaritmus   
Výrazy s logaritmy

Závody

Hra pro více hráčů. Do cíle závodu dorazí první ten, kdo odpovídá správně a rychle.

Logaritmus   

Tipovačka

Hra pro více hráčů, lze hrát i v jednom. V omezeném čase odhadujete správný výsledek výpočtu na číselné ose. Nejpřesnější tip vítězí.

Logaritmus   

Nechte nám zprávu

Narazili jste na chybu v aplikaci? Máte nápad na vylepšení?

Čeho se zpráva týká?

Obsah Ovládání Přihlášení Licence Různé

Text zprávy

E-mailová adresa (ať Vám můžeme odpovědět)


Odeslat
NAPIŠTE NÁM