Úvod

Logaritmus je inverzní operace k umocňování. Logaritmus kladného čísla x při základu a je takové reálné číslo y = \log_a(x), pro které platí a^y = x. Číslo a se nazývá základ logaritmu (báze). Logaritmus o základu e=2{,}71828182... (Eulerovo číslo) se nazývá přirozený logaritmus a značí se většinou \ln.

Příklady:

\log_{10}(100) = 2 protože 10^2 = 100
\log_2(32) = 5 protože 2^5 = 32
\log_5(125) = 3 protože 5^3 = 125
\log_7(1) = 0 protože 7^0 = 1
\log_2(0{,}5) = -1 protože 2^{-1} = \frac{1}{2} = 0{,}5

Vlastnosti logaritmů:

  • Logaritmus je definován pouze pro kladná čísla.
  • Logaritmus o základu 1 není definován.
  • \log_a(a)=1
  • \log_a(1)=0
  • \log_a(x\cdot y) = \log_a(x) + \log_a(y) (logaritmus součinu je součet logaritmů)
  • \log_a(\frac{x}{y}) = \log_a(x) - \log_a(y) (logaritmus podílu je rozdíl logaritmů)
  • \log_a(x^k)=k\log_a(x)
  • \log_a(x)=\frac{\log_b(x)}{\log_b(a)}

Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.

Logaritmus   
Výrazy s logaritmy


Pexeso

Hledání dvojic, které k sobě patří.

Logaritmus   


Počítání

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.

Logaritmus   


Kalkulačka

Úloha, u které musíte logicky myslet i počítat. Dostala se vám do ruky kalkulačka, na které chybí některá tlačítka. Vašim úkolem je vyrobit na displeji zadaná čísla.

Logaritmus



Roboti

Závody na rychlost proti robotům. Jednoduché ovládání výběrem ze dvou možností.

Logaritmus
1
2
3
Spustit

Nechte nám zprávu

Narazili jste na chybu v aplikaci? Máte nápad na vylepšení?

Čeho se zpráva týká?

Obsah Ovládání Přihlášení Licence Různé

Text zprávy

E-mailová adresa (ať Vám můžeme odpovědět)


Prosím nezasílejte dotazy na prozrazení řešení úloh či na vysvětlení postupu.
Aktuální informace: Prosím zasílejte pouze naléhavé dotazy. V souvislosti s uzavřením škol jsou systémy Umíme zahlceny provozem i dotazy. Děkujeme za pochopení.

Odeslat
NAPIŠTE NÁM