Přejít na cvičení:
Krok po kroku
Přejít na téma:
Nejmenší společný násobek
Zobrazit na celou obrazovku
Procvičujte neomezeně

Váš denní počet odpovědí je omezen. Pro navýšení limitu či přístup do svého účtu s licencí se přihlaste.

Přihlásit se
Zobrazit shrnutí tématu
FOD
Sdílet

QR kód

QR kód lze naskenovat např. mobilním telefonem a tak se dostat přímo k danému cvičení nebo sadě příkladů.

Kód / krátká adresa

Tříznakový kód lze napsat do vyhledávacího řádku, také je součástí zkrácené adresy.

Zkopírujte kliknutím.

FOD
umime.to/FOD

umime.to/FOD

Nejmenší společný násobek

Nejmenší společný násobek (NSN) dvou celých čísel je nejmenší číslo, které je beze zbytku dělitelné oběma čísly. Příklady: NSN(12, 15) = 60, NSN(6, 8) = 24, NSN(3, 15) = 15. Pojem nejmenšího společného násobku lze zobecnit i na větší počet vstupních čísel. Například NSN(2, 3, 4) = 12. Typické využití nejmenšího společného násobku je při převodu zlomků na společného jmenovatele při sčítání zlomků.

Pro malá čísla můžeme nejmenší společný násobek najít tak, že si vypíšeme několik prvních násobků od obou čísel.

Příklad: NSN(12, 15) řešený výčtem násobků

  • Násobky čísla 12 jsou 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, …
  • Násobky čísla 15 jsou 15, 30, 45, 60, 75, 90, …
  • Nejmenší společný násobek je první číslo, které se vyskytuje v obou seznamech. V tomto případě tedy 60.

Pro větší čísla můžeme nejmenší společný násobek nalézt pomocí prvočíselného rozkladu. NSN je roven součinu všech prvočísel, které se vyskytují alespoň v jednom rozkladu (v nejvyšší mocnině, v jaké se vyskytují).

Příklad: NSN(24, 45) řešený pomocí rozkladu

  • 24 = 2^3\cdot 3
  • 45 = 3^2 \cdot 5
  • \mathit{NSN}(24, 45) = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 = 360

Nejmenší společný násobek lze vypočítat také pomocí největšího společného dělitele (NSD): \mathit{NSN}(a, b) = \frac{a\cdot b}{\mathit{NSD}(a, b)}

Zavřít

Nejmenší společný násobek (střední)

Vyřešeno:



NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence