Grafy exponenciálních a logaritmických funkcí (těžké)

QR kód

Stáhnout Na celou obrazovku

Kód / krátká adresa

Zkopírujte kliknutím. Zkopírováno!

E6S

umime.to/E6S

Grafy exponenciálních a logaritmických funkcí

Grafy exponenciálních funkcí

Grafem exponenciální funkce je křivka jménem exponenciála. Na obrázku jsou grafy exponenciálních funkcí se základy 2 a e = 2{,}7 182 818 284\ldots. Vidíme také, že grafy funkcí e^x a e^{-x} jsou spolu souměrné podle osy y.

Efekt přičtení konstanty k exponenciální funkci

Efekt přičtení konstanty k exponentu

Efekt vynásobení exponenciální funkce konstantou

Efekt vynásobení exponentu konstanou

Grafy logaritmických funkcí

Logaritmická funkce je inverzní k exponenciální funkci o stejném základu. Grafy dvou navzájem inverzních funkcí jsou osově souměrné podle osy prvního kvadrantu (tj. přímky splňující x=y).

Na obrázku vidíme grafy logaritmických funkcí s různými základy 2, e, 10.

Značení některých význačných logaritmických funkcí:

funkce	popis	další možná značení
\log_a x	obecně logaritmus x o základu a pro nějaké a >0, a\neq 1
\ln x	přirozený logaritmus x, tj. logaritmus x o základu e	v angl. textech někdy \log x
\log x	dekadický logaritmus x, tj. logaritmus x o základu 10	\log_{10}x
\log_2 x	binární logaritmus x, tj. logaritmus x o základu 2	někdy se objevuje \mathrm{lb}\;x