Čeština
Angličtina
Informatika
Biologie
Umíme to
Němčina
Zeměpis
Chemie
Dějepis
Fyzika
ZSV
Aritmetika
Zlomky, procenta, desetinná čísla
Geometrie
Elementární algebra
Funkce
Jednotky, míry
Diskrétní matematika
Finanční gramotnost
Rozhodovačka
Pexeso
Krok po kroku
Psaná odpověď
Grafař
Porozumění
Přesouvání
Mřížkovaná
Rozdělovačka
Rozbitá kalkulačka
Roboti
Střílečka
Příšerky
Závody
Týmovka
Přejít na cvičení:
Psaná odpověď
Psaná odpověď
Přejít na téma:
Lineární funkce
Lineární funkce
Zobrazit na celou obrazovku
Procvičujte neomezeněVáš denní počet odpovědí je omezen. Pro navýšení limitu či přístup do svého účtu s licencí se přihlaste.
Přihlásit se
Zobrazit shrnutí tématu
EA9Sdílet
QR kód
QR kód lze naskenovat např. mobilním telefonem a tak se dostat přímo k danému cvičení nebo sadě příkladů.
Kód / krátká adresa
Tříznakový kód lze napsat do vyhledávacího řádku, také je součástí zkrácené adresy.
Zkopírujte kliknutím.
EA9
umime.to/EA9
Základní rovnice s jednou neznámou
Nejjednodušší rovnice obsahují pouze lineární výrazy, tj. vyskytují se v nich pouze konstanty a násobky proměnné x. Rovnici upravujeme pomocí ekvivalentních úprav: přičítání a odčítání stejného výrazu k oběma stranám rovnice, úpravy výrazů na levé a pravé straně. Pomocí takových úprav ji převedeme do tvaru x = a, kde a je řešení.
Řešený příklad: 3x-1=2x+5
| Od obou stran rovnice odečteme 2x. | 3x-1-2x=2x+5-2x |
| x-1=5 | |
| K oběma stranám rovnice přičteme 1. | x-1+1=5+1 |
| x=6 | |
| Řešení rovnice je x=6. |
Řešený příklad: 2x-7 = 5-4x
| K oběma stranám rovnice přičteme 4x. | 2x - 7 + 4x = 5 - 4x + 4x |
| 6x - 7 = 5 | |
| K oběma stranám rovnice přičteme 7. | 6x - 7 + 7 = 5 + 7 |
| 6x = 12 | |
| Obě strany rovnice vydělíme číslem 6. | 6x : 6 = 12 : 6 |
| x = 2 | |
| Řešení rovnice je x=2. |
Počet řešení
U základních lineárních rovnic mohou nastat tři případy:
- Rovnice nemá žádné řešení, např. x+2=x+3.
- Rovnice má nekonečně mnoho řešení, např. u rovnice x+1+x = 2x+1 je řešením rovnice je libovolné číslo.
- Rovnice má právě jedno řešení, např. výše uvedená rovnice 2x-7 = 5-4x má jediné řešení x=2.
Časté chyby
Mezi časté chyby při řešení rovnic patří:
- provedení úpravy (přičtení čísla, vydělení čísel) pouze na jedné straně rovnice,
- chybné zkombinování konstant a výrazů s proměnnou x, např. úprava 3x + 2 na 5x,
- špatné znaménko u výrazu při převádění z jedné strany rovnice na druhou.
Pracovní list
Kromě interaktivního procvičování je k dispozici také pracovní list pro tisk:
Komiks pro zpestření
Základní rovnice s jednou neznámou (střední)
